Elaborazione immagini && Java

Sviluppare all'interno di un framework che consenta il caricamento e la visualizzazione di immagini JPG le seguenti funzionalità:
a) Filtro "interpola colonne".
a1) Si consenta all'utente la selezione di una immagine RGB e si trasformino i suoi pixel come segue:
a2) I pixel delle colonne k, 2k, 3,... nk (ove k è scelto dall'utente) restino invariati
a3) Per ciascuna riga i pixel "intermedi" (tra quelli della colonna nk e quella (n+1)k ottengono i propri valori RGB interpolando linearmente tra i valori dei pixel che si trovano sulle colonne agli estremi.
a4) visualizzare l'immagine risultante.
b) Filtro LUT. Si crei un filtro puntuale che applichi sui canali R, G e B tre LUT "a gradoni regolari". In particolare si domanda che la LUT per R abbia k gradoni, per G abbia 2k gradoni e per B abbia 3k gradoni; dove k è un parametro fornito dall'utente.
c) Filtro convolutivo "media degli angoli". Si crei un filtro convolutivo descritto da un kernel di convoluzione (2k+1)*(2k+1) che sostituisca il valore del pixel centrale con la media dei quattro pixel che si trovano agli angoli estremi della maschera del kernel. Anche qui k viene fornito dall'utente.